Pitágoras

Seis siglos antes de Cristo aparece una nueva cultura que cambia el rumbo de las matemáticas y la cultura griega.

Uno de sus grandes sabios crea una escuela que sienta las bases de esta ciencia a través del estudio de los números y sus relaciones.

Quién fue Pitágoras

Pitágoras fue contemporáneo aunque que no lo crean de Buda y Confucio. Nació en la isla de Samos, es el inventor de la tabla de multiplicar (para desgracia de muchos niños en la escuela) y el teorema que lleva su nombre, para transpiración de los liceales.

De su vida envuelta en la leyenda, se sabe que, huyendo de la tiranía de Polícrates, abandonó Samos y se instaló en una colonia griega del sur de Italia, la próspera Crotona.

Allí fundó una escuela filosófica cuyos seguidores creían que el Universo se apoyaba en los número y que estos incluían en los hombres.

Su emblema era “Todo es número”.

Siguiendo su pensamiento descubrió la relación que existía entre la longitud de la cuerda de un instrumento musical y el sonido.

Pitágoras comprobó quemientras más corta era la cuerda más agudo era el sonido y que éste también subía su tono si se aumentaba la tensión.

Había inventado la escala musical numérica.

La tabla de Pitágoras

El descubrimiento de la relación matemática entre las longitudes de una cuerda o de un tubo y las variaciones del sonido hizo pensar a Pitágoras que los números eran la base del universo y la esencia de las cosas.

Pitágorasbuscó la relación de los números entre síy, como fruto de esta búsqueda, creó la tabla de mul¬tiplicar en la que da los productos de los diez primeros números entre ellos.

La tabla de Pitágoras es la misma tabla que estudiamos hasta hoy y por la cual aprende¬mos a multiplicar. La multiplicación es una operación aritmética básica que interviene en casi todos los cálculos matemáticos, desde los más sencillos hasta los más complejos.

El sabio que no comía habas.

La escuela que fundó Pitágoras era filosófica, política y religiosa y tuvo una gran influen¬cia. Sus seguidores estaban sometidos a reglas muy rigurosas, como la de guardar el secreto de sus investigaciones sobre los números, los planetas, la música y la medicina.

Se cree que fue Pitágoras quien demostró el teorema que lleva su nombre y según el cual «el cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los lados del ángulo recto».

A Pitágoras y a los pitagóricos se les atribuyen muchos aportes matemáticos y astronómicos.

También su negativa a comer habas por creer que tenían alma.

¿Que fue de Pitágoras?

Perseguido por los demócratas de Crotona, Pitágoras trasladó su escuela a Metaponto, en el sur de Italia.

En esta ciudad murió hacia el año 497 a.C.

Un alumno de la escuela pitagórica, llamado Filolao, desarrolló en el siglov a.C. una teoría astronómica, que resultaba asombrosa para su tiempo.
Dedujo de sus observaciones que la Tierra no era el centro deluniverso como se creía hasta entonces,’sino que giraba al igual que el Sol y los otros planetas alrededor de un fuego central.

Sin embargo,durante siglos, el mundo occidental creerá que la Tierraes el centro del universo y la confirmación de que el Sol también se desplaza en el firmamento nose realizará hasta el siglo xix.

Aunque le caiga de sorpresa, fueron coetáneos Pitágoras, Confucio y Buda, lo que nos choca es que por pertenecer a tres civilizaciones tan distintas los trasponemos en el tiempo y en el espacio.

Pitágoras de Samosnació el 569 A. C.y falleció el 475 A. C.en Metaponto (tras el mar) Magna Grecia fue filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro.

Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía.

Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.

El pitagorismo formuló principios que influyeron tanto en Platón como en Aristóteles (esclavo educador de Alejandro Magno y, de manera más general, en el posterior desarrollo de la matemática y en la filosofía racional en Occidente.

No se ha conservado ningún escrito original de Pitágoras.

Sus discípulos -los pitagóricos- invariablemente justificaban sus doctrinas citando la autoridad del maestro de forma indiscriminada, por lo que resulta difícil distinguir entre los hallazgos de Pitágoras y los de sus seguidores.

Se le atribuye a Pitágoras la teoría de la significación funcional de los números en el mundo objetivo y en la música; otros descubrimientos, como la inconmensurabilidad del lado y la diagonal del cuadrado o el teorema de Pitágoras para los triángulos rectángulos, fueron probablemente desarrollados por la escuela pitagórica.

Los datos verificables sobre la vida de Pitágoras son escasos dado que no existen textos de su autoría ni biografías firmadas por contemporáneos.

Los primeros escritos detallados, que datan de entre 150 y 250 años después de su muerte, se basan en historias transmitidas de manera oral y muestran grandes diferencias entre sí. Asimismo, muchos mitos y leyendas se forjaron en torno a su persona, motivados probablemente por el mismo Pitágoras, pero también debido a la naturaleza de la doctrina pitagórica y sus seguidores: una confraternidad hermética, regida por símbolos místicos y costumbres esotéricas.

En los siglos posteriores a su muerte, las anécdotas sobre Pitágoras y sus hazañas se vigorizaron, alimentadas por esta falta de información directa, pero también gracias a la influencia de la escuela pitagórica misma.
En el siglo I A.C., era común representarlo como un ser sobrenatural. Algunos tratados incluso fueron escritos en su nombre y el de otros pitagóricos, y muchas fábulas e invenciones fueron recogidas y exageradas por algunos filósofos neoplatónicos y neopitagóricos.

La más extensa, detallada e influyente obra sobre la vida de Pitágoras y su pensamiento data del siglo III d.C., es decir, unos 800 años después de su muerte.

Diógenes Laercio( 200-250) y Porfirio ( 234-305) escribieron dos Vidas de Pitágoras, y Jámblico ( 245-325) Sobre la vida pitagórica.

Estas biografías son, con algunas excepciones, las únicas fuentes disponibles. Pertenecen a una época en que la figura de Pitágoras era vista de modo distorsionado y se basan, a su vez, en fuentes extraviadas, algunas de las cuales son de marcada tendencia neo pitagórica y deliberadamente orientadas a ensalzar a Pitágoras, presentándolo como el origen de toda la verdad filosófica, cuyas ideas habrían sido plagiadas por Platón, Aristóteles y todos los filósofos posteriores.

Diógenes es más objetivo, mientras que Porfirio y Jámblico guardan poco rigor histórico.

Jámblico cita como fuentes las obras de Nicómaco y de Apolonio de Tiana, incluye algunos datos biográficos pero se centra más en el estilo de vida de los pitagóricos. Aristóteles habría escrito un trabajo aparte,4 pero no se conserva; sus discípulos Dicearco de Mesina, Aristóxeno y Heráclides Póntico son, así de tardíos como resultan, las mejores fuentes en que se basan Porfirio y Jámblico.

Las referencias encontradas en los Diálogos de Platón, se hallan situadas dentro de una estructura literaria que no pretende demasiada veracidad histórica.

Las que se encuentran en Aristóteles, aparentemente más fidedignas, enmascaran una gran parte de reinterpretación. Ambos coinciden, sin embargo, en destacar la enorme influencia que tuvo Pitágoras.
El padre de Pitágoras fue Mnesarco, un mercader de Tiro; y su madre, Pythais, originaria de Samos, en Jonia.

La mayoría de los historiadores concuerdan en que floreció hacia el 532 a.C., en tiempos de Polícrates y de Tarquinio el Soberbio.

Pitágoras vivió los primeros años de su vida en Samos y acompañó a su padre en muchos de sus viajes; era ciertamente instruido: aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero.

Es posible que su padre lo llevara a Tiro y que allí recibiera instrucción de caldeos y hombres instruidos de Siria.

Entre sus profesores, se menciona a tres filósofos: Ferécides de Siros, a quien a menudo se describe como el maestro de Pitágoras; Tales y el pupilo de éste, Anaximandro.

Según Jámblico, en su Vida de Pitágoras, a la edad de 18 o 20 años, Pitágoras visitó a Tales, en Mileto.

Si bien Tales ya debía ser un anciano en ese entonces, habría ejercido una fuerte impresión en el joven Pitágoras, interesándolo por las matemáticas y la astronomía, y aconsejándole visitar Egipto para interiorizarse más sobre estas cuestiones.

Anaximandro impartía las enseñanzas de Tales, lecturas a las cuales asistió Pitágoras, y muchas de sus ideas sobre geometría y cosmología influyeron en su propia visión.

Ciudad de Crotona en la Magna Grecia, área de influencia de Pitágoras y los pitagóricos.

Fue creencia común en la Antigüedad que Pitágoras emprendió extensivos viajes con el propósito de recolectar la información científica asequible de su tiempo directamente de las fuentes.

Con este fin habría visitado no sólo Egipto, sino también Arabia, Fenicia, Babilonia e incluso India.

El paso de Pitágoras por Egipto puede ser visto como más que probable; Polícrates había establecido una alianza y existían fuertes lazos entre la isla de Samos y Egipto en ese momento.

En 525 A.C. Cambises II, rey de Persia, invadió Egipto.

La alianza con Polícrates se rompió y, tras la Batalla de Pelusium, Cambises capturó Heliópolis y Memphis.

Según Jámblico, Pitágoras fue conducido a Babilonia como prisionero de guerra por los seguidores de Cambises.

Allí, se asociaría con los «magies», instruyéndose en sus ritos sagrados y los «cultos mistéricos de los dioses», así como las ciencias matemáticas cultivadas por los babilonios.

No está claro cómo obtiene su libertad, si bien las muertes de Polícrates y de Cambises, ambas ocurridas en 522 A.C.pueden haber sido factores determinantes para que Pitágoras emigrara al Sur de Italia y se estableciera en la ciudad de Crotona.

No existe ninguna certeza acerca del tiempo que Pitágoras pasó en Egipto o en el Este, ni de sus vicisitudes en Samos u otras ciudades griegas antes de su llegada a Italia.

Tampoco hay evidencia directa del tipo y la cantidad de conocimientos que pudo haber adquirido, ni de cómo arribó a sus visiones filosóficas definitivas. Algunos recuentos sugieren que visitó los templos y participó en discusiones con los sacerdotes, iniciándose en los ritos y creencias que luego impondría a la sociedad que fundó en Italia.

Entre las nuevas costumbres que Pitágoras adoptó, pueden mencionarse el secretismo, el vegetarianismo, el rehusar vestir ropas hechas de piel de animales y su empecinamiento en la pureza.

Sin embargo, es difícil determinar hasta qué punto Pitágoras es tributario de los sacerdotes egipcios, o siquiera si les debe algo del todo; estas características sólo exhiben lo que fácilmente podría haber sido desarrollado por una mente griega expuesta a las influencias ordinarias de su tiempo. Incluso las fuentes más antiguas apuntan a resultados similares al intentar conectar las peculiaridades religiosas y ascéticas de Pitágoras con los misterios órficos o de Creta, o con el oráculo de Delfos.

Porfirio señala que Pitágoras aprendió geometría de los egipcios, pero dado el carácter meramente práctico del cultivo de esta ciencia por los matemáticos egipcios, la influencia directa a partir de las enseñanzas de Tales y de Anaximandro parece más probable.

De las visitas que realizara a varios lugares en Grecia -Delos, Esparta, Fliunte, Creta, y otros con los que se le relaciona-, Pitágoras aparece comúnmente retratado en su carácter de religioso o de legislador.
Las razones por las que eligió Crotona como centro de sus actividades son fuente de especulación.

Según Diógenes, lo hizo para escabullirse de la tiranía de Polícrates, aunque es más probable que fuera debido al escaso éxito con que fueron acogidas sus enseñanzas en su ciudad natal, además de que se le exigía que participase de los asuntos públicos y de política.

También se menciona la fama de esta ciudad en el cultivo de la medicina como posible influencia.

En Crotona, fundó una escuela filosófica y religiosa que rápidamente cobró notoriedad y atrajo numerosos seguidores.

Pitágoras fue la cabeza de esta sociedad dentro de un restringido círculo de adeptos conocidos como matematikoi.

Según algunos relatos, se casó con Téano, de Crotona, y tuvieron una hija -Damo- y un hijo -Telauges-; otros dicen que fueron dos hijas -Damo y Myia-; otros dan noticia de que ya tenía esposa e hija cuando llegó a Italia.

La evidencia sobre el lugar y el año de la muerte de Pitágoras es incierta. En 508 a.C. la Sociedad Pitagórica de Crotona fue violentamente atacada y Pitágoras escapó a Metaponto, lugar donde terminaría sus días (algunos autores afirman que se dejó morir de hambre).

Jámblico refiere la siguiente versión de los hechos: Cilón, un ciudadano noble de Crotona, líder por nacimiento, rico y poderoso, pero también violento y tiránico, deseaba ansiosamente participar del modo de vida de los pitagóricos. Se acercó a Pitágoras, para entonces un hombre mayor, pero fue rechazado en virtud de los defectos de carácter antes mencionados.
Cilón decidió tomar venganza y juró perseguir a los pitagóricos hasta el último hombre.

Ésta es la versión mayoritariamente aceptada por los historiadores, pero Jámblico la discute, arguyendo que el ataque de Cilón fue un asunto menor y que Pitágoras regresó a Crotona.

Ciertamente la Sociedad Pitagórica prosperó por muchos años después de este acontecimiento y se propagó hacia otras ciudades italianas.
Su tumba fue exhibida en Metaponto en tiempos de Cicerón.